Julia言語 Truncated HOSVDによる1ランク近似

Julia言語で，T-HOSVDによりテンソルランクを１にするアルゴリズムを実装しました． この論文のアルゴリズム3を実装しました．

using TensorToolbox
using LinearAlgebra
using Arpack

function THOSVD(T)
    # Output is rank-1 tensor
    N = ndims(T)
    input_tensor_shape = size(T)

    u = []
    for n=1:N
        # Matricization of tensor by mode n
        Tn = tenmat(T,n)
        # First left singula vector of Tn
        un = svds( Tn ; nsv=1 ).U[:, 1]
        push!(u, un)
    end

    U = ttt(u[1],u[2])
    for n=3:N
        U = ttt(U, u[n])
    end

    println(size(U))
    lammda = innerprod(T, U)
    X = lammda .* U
    return X
end

T = [  1 -1   0 1 3 im 0 1 ;
         0.0  1 -im 1 1  0 2 -2im]
T = matten(T, 1, [2,2,2,2])
X_THOSVD = THOSVD(T)