Julia言語 手っ取り早く B = { b ∈ {±1}^N } を生成する方法

集合 B ={ b ∈ {±1}^N } を得たい！ 僕が考えたのはこんな感じ．

using Combinatorics

function main(N)
    B=[]
    for n=1:N
        combs = collect(combinations(1:N,n))
        for comb in combs
            b = ones(N)
            for com in comb
                b[com] = -1
            end
            push!(B,b)
        end
    end
    return B
end

B = main(5)

display(B)

これを実行すれば

 [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]
 [-1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]
 [1.0, -1.0, 1.0, 1.0, 1.0]
 [1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0]
 [1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0]
 [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, -1.0]
 [-1.0, -1.0, 1.0, 1.0, 1.0]
 [-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0]
 [-1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0]
 [-1.0, 1.0, 1.0, 1.0, -1.0]
 [1.0, -1.0, -1.0, 1.0, 1.0]
 [1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0]
 [1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0]
 [1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0]
 [1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0]
 [1.0, 1.0, 1.0, -1.0, -1.0]
 [-1.0, -1.0, -1.0, 1.0, 1.0]
 [-1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0]
 [-1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0]
 [-1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0]
 [-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0]
 [-1.0, 1.0, 1.0, -1.0, -1.0]
 [1.0, -1.0, -1.0, -1.0, 1.0]
 [1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0]
 [1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0]
 [1.0, 1.0, -1.0, -1.0, -1.0]
 [-1.0, -1.0, -1.0, -1.0, 1.0]
 [-1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0]
 [-1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0]
 [-1.0, 1.0, -1.0, -1.0, -1.0]
 [1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0]
 [-1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0]

となって，所望の集合Bを得る．

これで，めでたしめでたしなのだが，もっと良い方法を強い人に教えてもらった．

a = [-1, 1]
B = vec(collect(Iterators.product(fill(a,4)...)))

これでも同じものが手に入る．Iteratorsを使いこなせるようになりたい．

また，他の強い人に，bit探索のノリでいけるんじゃないの？というコメントを貰いました．

for i in 0:2^N-1
    ptn = digits(i, base=2, pad=N)
    println(ptn)
end

所望のBにしたかったら，2倍して，1を引けばよい．これ，とても速い気がするんだけど，どうなんだろう．

そんなことせずに，無名関数でどうにかなることを知りました．

arr = [-1,1]
for i in 0:2^N-1
    ptn = digits(i, base=2, pad=N)
    println( (d -> arr[d+1]).(ptn) )
end

また，他の強い人によると，このように１行で済ませることもできるみたいです．

[[(-1)^parse(Int,string(i, base=2,pad=5)[k]) for k=1:5] for i=0:2^5-1 ]

また，他の強い人によると，map関数をうまく使えばもっとスマートのようです．

[map(x->2x-1, digits(i,base=2,pad=N)) for i in 0:2^(N)-1]

また，他の強い人によると，このようにもできるみたいです．

n = 4
[[(-1)^(i >> k & 1) for k in 0:n-1 ] for i in 1:2^n]