まぃふぇいばりっと

退職D進して機械学習やってます.Julia大好きです.勉強したことの殴り書きです.

線形代数

Julia言語 αダイバージェンスで非負値行列因子分解

こないだのJuliaでNMFしたコードを一般のαダイバージェンスの尺度でNMFできるようにしました. αダイバージェンスの定義はここを参考にしました. 更新式はこの論文の2節に書いてあります.なんと更新式の一部をα倍したり1/α倍したりするだけ,簡単! using …

Julia言語 ST-HOSVDによる低ランク近似

このスライドのp26, アルゴリズム2をJulia言語で実装しました. https://mycourses.aalto.fi/pluginfile.php/1249889/mod_resource/content/1/Lecture6.pdf 素朴なHOSVDや,T-HOSVDより効率よく低ランク近似が実現できているらしいです. ArpackだとフルHOSV…

Julia言語 HOSVDによるタッカー低ランク近似

行列の低ランク近似がSVDによって実現されるように,テンソルの低(タッカー)ランク近似がHOSVDで実現できます. なお,Eckart Youngの定理より,SVDがフロベニウスノルムの意味で最良低ランク近似を実現しますが,テンソルの場合はそのような保証はないと…

中島伸一「変分ベイズ学習」の7章がとんでもなく勉強になった.

IBISに参加してみて,「行列分解の研究をしているの行列分解をあんまりよく理解していないな,確率的主成分分析でも勉強するか」と思い,中島変分ベイズの3-5,3-8,6章のほとんど,7章の全てを読んでみた. 須山ベイズを読み込んでいたので,スムーズに読めた…

原 啓介「線形性・固有値・テンソル」は行列代数を卒業して抽象的な線形代数に挑む人におすすめ.

原 啓介「線形性・固有値・テンソル」を読んだ. とてもとても良かった. 物理で線形代数には慣れ親しんでいたはずだけど,いつの間にか私が物理の計算で使うのは線形代数ではなく行列演算になってしまっていて,多重線形性とテンソルの関係とかすっかり忘れ…