論文実装
重み付き非負行列分解というタスクがある．欠損ありのNMFとかに使える． 研究に必要だったので，オーソドックスな次の手法を実装した． www.semanticscholar.org 実装は簡単で普通のNMFの更新式をちょっと変えるだけ． フロベニウスノルム尺度のものとKL尺度…
非負の対称行列を低ランク二重確率行列で近似するタスクに関する論文を読んだ． ここでいう近似は，KL情報量の意味での近似． jmlr.org 論文中のAlgorithm 1を実装した． using LinearAlgebra function D_KL(A,B) (N, M) = size(A) dkl = 0.0 for i=1:N for …
研究に必要だったので，Julia言語でこの論文のアルゴリズム3を実装した．「KL情報量でCP分解しましょう」って話だけど，中身はポアソン分布とかいろいろ書いてあってちゃんと読んでないから分からん．とりあえず非負のテンソルCP分解の手法の一つ． arxiv.or…
3階のテンソルをL1ノルムの尺度で近似するランク１テンソルを見つけます，という論文を実装した．論文のタイトルにexact solutionがあるけど，L1ノルムの意味での最良１ランク近似をしてるわけではないので注意（かなり混乱した）． arxiv.org 最近，L1が流…
行列バランシングと言えば，sinkhornですが，今回はこの論文を実装しました． arxiv.org （論文では自然勾配法使ってますが，ここでは，１次までしか実装してないです） #include <iostream> #include <Eigen/Dense> #include <vector> #include <cmath> #include <time.h> #include <cstdio> #include <fstream> using names</fstream></cstdio></time.h></cmath></vector></eigen/dense></iostream>…
3階のテンソルTをST-HOSVD, T-HOSVDより正確に高速に１ランク近似できる手法をJulia言語で実装した． あ，ここでいう階っていうのは，rank(T)じゃなくて，ndims(T)ね．3-waysとか，3-orderってこと．日本では，ndimsを階っていうので，（CP）ランクと混ざっ…
すごく速くNMFができるらしい2012年の論文を実装しました． ieeexplore.ieee.org epsilon を 0 にするとロスがNaNになるので注意．しばしばロスがNaNになるので使うときはverbose=trueにして様子を見ること推奨． using LinearAlgebra using Random using Ar…
この論文の式(8)の実装になんと午前中を全て費やしてしまった... Nonnegative Tucker decomposition with alpha-divergence - IEEE Conference Publication テンソルの計算は慣れないなぁ． α=0,1でKLダイバージェンスになるんだけど，テンソルに対するKLダ…
αダイバージェンスやβダイバージェンスでのNMFを一般化するために，αβダイバージェンスというものを定義します．入力行列と出力低ランク行列間のαβダイバージェンスが小さくなるようなNMFアルゴリズムをJuliaで実装しました．αβダイバージェンスやアルゴリズ…
こないだのJuliaでNMFしたコードを一般のαダイバージェンスの尺度でNMFできるようにしました． αダイバージェンスの定義はここを参考にしました． 更新式はこの論文の2節に書いてあります．なんと更新式の一部をα倍したり1/α倍したりするだけ，簡単！ using …
